Lo spazio che oggi ospita Piazza Alberica un tempo era una zona disabitata ed era il luogo dove si svolgeva l’antica Platea Porcorum, il mercato del bestiame.
La rinascita avvenne grazie al principe Alberico I Cybo Malaspina che nel 1557 dette impulso all’ampliamento della cerchia muraria cittadina: con questa operazione Alberico ridisegnò l’assetto urbanistico di Carrara, spostando proprio qui il baricentro simbolico e politico dall’area del Duomo.
La piazza, che poi prese il suo nome, divenne subito il luogo prescelto per la costruzione dei grandi palazzi dell'aristocrazia e della ricca borghesia: comparvero così il sontuoso Palazzo Del Medico - caratterizzato dal vivo rosso della facciata - il Palazzo Diana o Palazzo delle Logge e ancora la casa natale dello scultore Pietro Tacca - illustre allievo di Giambologna e autore, tra le altre opere, del famoso porcellino bronzeo la cui copia è collocata nella fontana della loggia del Mercato Nuovo di Firenze.
Al centro della piazza si trova il monumento a Maria Beatrice d’Este - duchessa di Massa e principessa di Carrara - per celebrare il suo ritorno al trono dopo la parentesi del dominio di Napoleone sull’Italia.
Beatrice è raffigurata nei panni di Giunone, dea della fertilità, in un tipico atteggiamento maestoso e solenne.
Per Carrara fu, in assoluto, il primo monumento pubblico realizzato appositamente per la città.
Venne realizzato da Pietro Fontana nel 1826 e si eleva su un piedistallo ornato da bassorilievi opera di artisti carraresi: è completato da una fontana con vasca e sfinge, copia di un soggetto conservato nelle collezioni egizie del Louvre.
Dalla fontana esce una delle acque più pure della città di Carrara che arriva dalla famosa fonte del Pizzutello a Torano.
Durante la seconda guerra mondiale sotto la piazza fu costruito un rifugio antiaereo i cui accessi si trovavano ai suoi quattro angoli.
